En la Vía Laura perdura el recuerdo de dos personajes del Renacimiento: Lorenzo de Médicis, llamado el Magnífico, y sor Domenica del Paradiso.  En su origen era un camino campestre que atravesaba las huertas; se llamaba Vía Verzura, más tarde Vía Ventura por corrupción del nombre.  En ella, Lorenzo el Magnífico tuvo el capricho de levantar una residencia y a partir de entonces la calle cambió de nombre, pasando a llamarse Vía Laurenziana, más tarde abreviado en Vía Laura.

Sor Domenica del Paradiso era hija de un labriego de Pian di Ripoli que trabajaba las tierras de propiedad del convento de Santa Brigida al Paradiso.  En esta casa de religiosas entró la muchacha, con el nombre de Domenica del Paradiso, y pronto ganó fama de santidad. Sin embargo, su espiritualidad no fue obstáculo para que Domenica imprimiera a la actividad de sus monjas un aspecto práctico sumamente útil en aquel momento: introdujo y desarrolló en el monasterio el arte del tejido de oro y plata con gran éxito e importantes beneficios económicos.

Aun perteneciendo también ella a la orden dominicana, nunca sintió simpatía por su cofrade Girolamo Savonarola y jamás lo mencionó en sus escritos.    Por   el  contrario ,   se  granjeó   las simpatías de

Todo formaba parte de la estrategia de los Médicis, quienes veían con buenos ojos que a pocos pasos del convento de San Marcos - donde residía Savonarola - surgiera otro convento de la misma orden dominicana pero fiel a la influyente familia.

El papa Clemente VII, hijo de Julián de Médicis - el que fuera asesinado en la conjuración de los Pazzi - y sobrino de Lorenzo, con gran generosidad otorgó privilegios a sor Domenica, a quien todos seguían llamando "del Paradiso" por el antiguo convento del que provenía; el convento nuevo, en cambio, se llamó "Monastero della Crocetta" por una pequeña cruz roja (crocetta = crucecita) que las monjas de sor Domenica del Paradiso llevaban sobre el pecho.   La calle misma se llamó por un tiempo Vía della Crocetta.

En la misma calle había otro convento, el de Santa María degli Angioli, más tarde llamado "de los Angiolini"; había sido fundado en 1502 por seis devotas mujeres guiadas por el canónigo Marco Strozzi.   La casa de religiosas ocupaba el solar junto al Palazzo della Crocetta, que hoy es el Museo Arqueológico.

Los huertos y claustros del Monastero della Crocetta se extendían al otro lado de la antigua Vía Verzura - o Ventura, luego Laurenziana y más tarde Laura, como ya se ha dicho - y en uno de esos huertos sor Domenica del Paradiso habría visto a Jesús, visión que fue celebrada en una capillita quinientista colocada en la parte posterior, en la actual Vía Giusti.

El monasterio fue ampliado por voluntad de la princesa María Magdalena de Médicis, devotísima hija del gran duque Fernando I; la princesa vivía en el Palazzo della Crocetta, construido en 1619 y, para visitar más cómodamente a las monjas que estaban del otro lado de la calle, mandó tender un pasaje aéreo sobre la Vía Laura que puede verse todavía hoy.   Siempre por deseo de la princesa, en 1757 el arquitecto Luigi Orlandi modernizó y adornó la iglesia donde estaba sepultada sor Domenica del Paradiso, venerada como beata.

Cuando fueron suprimidos los conventos, el Monastero della Crocetta fue requisado; después de varias peripecias, las monjas se trasladaron a la Vía Aretina, llevando consigo las reliquias de sor Domenica del Paradiso.   Lamentablemente, la iglesia fue demolida en parte y englobada en el moderno edificio en que hoy se encuentra el Instituto Cesare Alfieri de la Universidad de Florencia; durante el período en que la ciudad fue capital del reino de Italia, la construcción albergó el Archivo General del Tribunal de Cuentas.